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某文艺晚会上共演出8个节目,其中两个歌唱节目,3个相声,3个舞蹈,

时间:2020-11-29 10:08:42 /人气:933 ℃
某文艺晚会上共演出8个节目,其中两个歌唱节目,3个相声,3个舞蹈,

来自xii80的回答:

(1)8个节目任意排的排法数:8!=40320.(2)2个歌唱相邻的排法数:7!2!=10080.(3)3个舞蹈相邻的排法数:舞1舞2相邻的排法数:7!2!=10080.舞2舞3相邻的排法数:7!2!=10080.舞3舞1相邻的排法数:7!2!=10080.舞1舞2舞3都相邻的排法数:6!3!=4320.3个舞蹈相邻的排法数:10080*3-4320=25920.(4)2个歌唱相邻且3个舞蹈相邻的排法数:2个歌唱相邻且舞1舞2相邻的排法数:6!2!2!=2880,2个歌唱相邻且舞2舞3相邻的排法数:6!2!2!=2880,2个歌唱相邻且舞3舞1相邻的排法数:6!2!2!=2880,2个歌唱相邻且舞1舞2舞3都相邻的排法数:5!2!3!=1440.2个歌唱相邻且3个舞蹈相邻的排法数:2880*3-1440=7200.(5)符合要求的排法数:40320-10080-25920+7200=11520.


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